cuadratura del círculo

          Esta es una viejísima expresión de los geómetras para designar el intento de construir, por medios geométricos, un cuadrado que tenga la misma superficie que un círculo dado. En otras palabras: diseñar, con regla y compás, un cuadrado de una área igual a la de un determinado círculo. Muchos científicos trataron de hacerlo pero los intentos fueron vanos. La cuadratura del círculo resultó imposible. No hubo manera de construir, por medios geométricos, es decir, con la utilización de regla y compás, un cuadrado que tuviese una área equivalente a la de un círculo determinado. El filósofo y matemático francés, Renato Descartes (1596-1650), creador de la geometría analítica, declaró que este era un problema irresoluble. Y así permanece hasta hoy.

          Cuadrar es, desde la perspectiva geométrica, dar figura de cuadrado a una cosa o encontrar un cuadrado que equivalga en superficie a una figura dada. En este sentido se dice que una figura es “cuadrable” si es posible obtener, a partir de ella, una cuadrado que tenga la misma área. Los matemáticos de la vieja Grecia se interesaron en cuadrar por métodos geométricos superficies irregulares limitadas por líneas rectas, y pudieron cuadrar los rectángulos y los triángulos pero no el círculo.

          El matemático Hipócrates de Quíos, contemporáneo de Sócrates  —que no fue el célebre Hipócrates, antiguo precursor de la medicina—,  trató de demostrar la posibilidad de la cuadratura de la lúnula, es decir, la posibilidad de construir un cuadrado de superficie igual a la de una lúnula. La lúnula es una fugura plana cóncava, comprendida entre dos arcos de circunferencia, que se asemeja a una luna creciente.

          Con este antecedente, la locución “cuadratura del círculo” se la emplea para referirse al intento de lo imposible o a la pretensión de algo absurdo o disparatado. El profesor mexicano Jorge Castañeda, por ejemplo, en su libro “La Utopía Desarmada” escribe que “la prédica reformista encuentra su raison d’ëtre en la recurrente aspiración latinoamericana  —y casi universal—  de la cuadratura del círculo: cómo combinar el cambio con la continuidad, la justicia social con el crecimiento económico, la democracia representativa con el ejercicio efectivo del poder”.

            Con esto quiso dar a entender que el >reformismo si no es imposible es muy difícil de aplicar, aunque aquello de la “cuadratura del círculo” es simplemente una forma de expresión porque el mismo Castañeda se contesta que el reformismo de la vertiente socialdemócrata parecería ser la respuesta moderada, de centroizquierda, para afrontar los inmanejables problemas de la región. En otras palabras, las versiones democráticas del socialismo son el logro de lo que antes se consideraba tan imposible como la cuadratura del círculo: conjugar la libertad política y el cambio social con el socialismo.

 
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